Prometheus Histogram分位线计算

Prometheus有四种指标类型，分别是Counter、Gauge、Histogram以及Summary。

其中Counter是一个累加的计数值，Gauge是一个瞬时值，Histogram以及Summary是对一段时间内数值做一个汇总统计，Histogram使用分桶统计指标数值的分布（比如不同耗时的请求，每个耗时区间有多少数量的请求），Summary则是在客户端直接计算得到总和、平均值以及分位线。

分位线（Quantile）是用于将数据分成等量部分的统计量。它的作用是将一个数据集按一定比例分割，并标志这些分割点。比如在可观测领域常用的P99分位线，用在黄金指标的耗时指标中，其的含义就是最慢的那百分之一请求的耗时最小值是多少。Summary的分位线直接在客户端计算，而Histogram的分位线是在服务端进行计算，这里主要讲一下计算的逻辑。

Histogram使用一个个桶来标识不同区间数据的数量，每个桶有两个属性，分别是上界（upperBound）和数量（count），也就是Histogram指标统计的所有数据小于该上界的数量。那么当我们想要求某一个分位线时，比如P99，我们就是求比Histogram中99%的数据都要大的数值，我们可以用百分数去乘以该桶的总数量，也就是比我们要求的值小的数据数量，之后根据该求得的数量rank找到所在桶的位置，之后使用线性插值法求得rank在该桶中大致的位置，也就得到了我们想要的分位数。

type bucket struct {
	upperBound float64
	count      float64
}

// buckets implements sort.Interface.
type buckets []bucket

func bucketQuantile(q float64, buckets buckets) float64 {
	if math.IsNaN(q) {
		return math.NaN()
	}
	if q < 0 {
		return math.Inf(-1)
	}
	if q > 1 {
		return math.Inf(+1)
	}
	slices.SortFunc(buckets, func(a, b bucket) int {
		// We don't expect the bucket boundary to be a NaN.
		if a.upperBound < b.upperBound {
			return -1
		}
		if a.upperBound > b.upperBound {
			return +1
		}
		return 0
	})
	if !math.IsInf(buckets[len(buckets)-1].upperBound, +1) {
		return math.NaN()
	}

	buckets = coalesceBuckets(buckets)
	ensureMonotonic(buckets)

	if len(buckets) < 2 {
		return math.NaN()
	}
	observations := buckets[len(buckets)-1].count
	if observations == 0 {
		return math.NaN()
	}
  // 位置 = 百分比 * 总数量
	rank := q * observations
  // 找到其所在的桶位置
	b := sort.Search(len(buckets)-1, func(i int) bool { return buckets[i].count >= rank })

	if b == len(buckets)-1 {
		return buckets[len(buckets)-2].upperBound
	}
	if b == 0 && buckets[0].upperBound <= 0 {
		return buckets[0].upperBound
	}
	var (
		bucketStart float64
		bucketEnd   = buckets[b].upperBound
		count       = buckets[b].count
	)
  // 使用线性插值法计算在该桶中的估算位置
	if b > 0 {
		bucketStart = buckets[b-1].upperBound
		count -= buckets[b-1].count
		rank -= buckets[b-1].count
	}
	return bucketStart + (bucketEnd-bucketStart)*(rank/count)
}